ГЛАВА 11. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

где v₁ и v₂ – скорости шаров после удара. Поскольку массы шаров одинаковы, законы сохранения импульса и энергии сводится к равенствам:

Из первого соотношения (11.29) следует, что векторы , и образуют треугольник, причем значения скоростей равны длинам сторон этого треугольника. Поэтому из второго соотношения (11.29) следует, что для длин сторон справедливо такое же равенство, как длин сторон прямоугольного треугольника – теорема Пифагора. Это значит, что треугольник, составленный из скоростей , и , прямоугольный, а скорости и являются его катетами, гипотенузой – вектор . Таким образом, при столкновении одинаковых шаров, один из которых покоится, угол разлета всегда составляет 90°. Следовательно, второй шар полетит под углом φ = 90° − α.

Задачи для самостоятельного решения

1. Мальчик подбросил футбольный мяч массой 0,4 кг на высоту 3 м. На сколько изменилась потенциальная энергия мяча? g = 10 м/с².

А. На 4 Дж. Б. На 12 Дж. В. На 1,2 Дж. Г. На 7,5 Дж.

2. Человек массой 70 кг поднялся на пятый этаж – 15 м – за время 14 с. Чему примерно равна средняя мощность, развиваемая этим человеком? Ответ выразить в лошадиных силах (1 л.с. = 735 Вт). g = 10 м/с².

А. 0,1 л.с. Б. 0,5 л.с. В. 0,75 л.с. Г. 1 л.с.

3. В каком случае тормозной путь автомобиля будет больше и во сколько раз: при снижении скорости от v до v / 2 или при снижении скорости от v / 2 до нуля? Считать, что во время торможения автомобиль скользит по дороге. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

А. В первом случае больше в 2 раза. Б. Во втором случае больше в 2 раза. В. В первом случае больше в 3 раза. Г. Во втором случае больше в 3 раза.