ГЛАВА 12. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА

6. Шарик массой m подвешен на нити длиной l. Шарик раскрутили так, что он движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. При этом угол между нитью и вертикалью равен . Определить скорость шарика.

7. На краю горизонтального диска находится тело массой m, привязанное нитью длиной l к оси диска. Нить натянута и составляет угол с осью диска. Диск вращается, при этом тело вращается вместе с ним. При какой угловой скорости вращения диска тело оторвется от него? Какова при этом сила натяжения нити?

8. Небольшое тело движется по поверхности гладкой закрепленной полусферы радиуса R. Скорость тела в верхней точке полусферы равна нулю. На какой высоте тело оторвется от поверхности полусферы?

9. Тело вращается на нити в вертикальной плоскости. При этом разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории равна ΔT = 60 Н. Определить массу тела. g = 10 м/с².

10. Тело массой m = 1 кг находится на горизонтальном диске и связано с его осью пружиной с жесткостью k = 10 Н/м. Длина пружины в недеформированном состоянии l₀ = 0,5 м. Коэффициент трения между телом и диском μ = 0,1. Диск раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω = 2 c⁻¹. На каком минимальном и каком максимальном расстоянии между телом и осью диска тело может вращаться вместе с диском?