ГЛАВА 15. ГИДРОСТАТИКА

Благодаря тому, что жидкость оказывает воздействие во всех направлениях, существует своеобразный эффект выталкивания тел из жидкостей в поле силы тяжести. Действительно, если погрузить тело в жидкость, то согласно закону Паскаля жидкость будет оказывать воздействие на всю поверхность этого тела — и сверху, и сбоку, и снизу. Но из-за зависимости гидростатического давления от глубины воздействие жидкости на нижнюю часть тела будет больше, чем на верхнюю. Поэтому равнодействующая всех сил, действующих на тело, направлена вверх, что означает, что жидкость выталкивает из себя тело. Давайте рассмотрим пример вычисления выталкивающей силы.

Пример 15.2. В жидкости с плотностью ρ, находится кубик со стороной a. Кубик удерживают так, что две его грани параллельны поверхности жидкости. Найти равнодействующую всех сил, действующих на кубик.

Решение. Со стороны жидкости на грани кубика действуют силы, перпендикулярные каждой грани (рис. 15.1). Из симметрии задачи очевидно, что силы, действующие на боковые грани компенсируют друг друга; поэтому далее мы их не рассматриваем. Найдем силы, действующие на верхнюю и нижнюю грань кубика, а затем их равнодействующую. Пусть верхняя грань кубика находится на глубине h. Давление жидкости на этой глубине равно ρgh, а сила, действующая на верхнюю грань со стороны жидкости

Нижняя грань находится на глубине h + a, поэтому сила, действующая на нижнюю грань кубика, есть

Находя равнодействующую сил (15.4) и (15.5), получим