ГЛАВА 15. ГИДРОСТАТИКА

где V — объем кубика. Можно доказать, что независимо от формы тела, выталкивающая сила, действующая на тело целиком погруженное в жидкость, определяется соотношением

Если тело погружено в жидкость не целиком, выталкивающую силу можно найти по формуле

где — погруженная в воду часть тела. Формулу (15.6) впервые установил великий древнегреческий математик, физик, инженер Архимед. В его честь выталкивающую силу часто называют силой Архимеда.

Архимед (287–212 г. до н.э.). Древнегреческий математик, физик, механик и инженер (картина «Архимед» кисти Доменико Фетти, 1620 г.). Предвосхитил основные идеи математического анализа: сумел вычислить площадь поверхности и объем сферы, объем конуса, квадратуру параболы. Создал теорию пяти «простых механизмов»: рычага, клина, блока, бесконечного винта и лебедки. Известна фраза Архимеда о возможностях этих механизмов: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Одно из гениальных изобретений Архимеда: резьбовое соединение элементов — винт и гайка.

В своих математических работах (некоторые из них дошли до нас) предвосхитил основные идеи математического анализа: сумел вычислить площадь поверхности и объем сферы, объем конуса, квадратуру параболы. Дал достаточно точную оценку отношение длины окружности к диаметру π = 22/7 («архимедово число») и сумел оценить точность этого приближения: 223/71 < π < 22/7.

Открыл важнейший закон гидростатики (носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Во время Пунической войны с Римом Архимед возглавил оборону своего родного города Сиракузы, сконструировав ряд боевых машин и катапульт, которые позволили отражать атаки римлян почти три года. Древний историк Полибий писал: «Такова была чудесная сила одного человека … римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца».