ГЛАВА 15. ГИДРОСТАТИКА

Тем не менее, в результате предательства город пал, вместе с ним погиб и Архимед, защищая свои чертежи.

Обратим внимание читателя на три особенности формул Архимеда (15.6)–(15.7). Первая — совсем простая, и мы говорим о ней больше для напоминания. Входящая в эти формулы плотность — это, конечно, плотность жидкости (не тела). Ведь сила Архимеда — это сила, возникающая в жидкости из-за ее текучести, и она «ничего не может знать» о том, из какого материала состоит тело. Второе утверждение — более серьезное. Произведение V, входящее в формулу Архимеда — есть масса той жидкости, которая «помещается» в объеме тела (или, что то же самое, вытеснена телом). Поэтому выражение gV имеет смысл веса той жидкости, которую вытесняет собой тело¹. Третье утверждение — гораздо более серьезное, в каком-то смысле даже загадочное. Сила Архимеда складывается из всех сил, действующих в местах контакта тела и жидкости, т.е. по поверхности тела. А в формулу Архимеда входит объем тела! Например, на два тела с разной поверхностью, но одинаковым объемом действуют одинаковые выталкивающие силы. Как такое возможно? Такая удивительная особенность силы Архимеда связана с тем, что сила Архимеда возникает в покоящейся жидкости благодаря ее равновесию. Покоящаяся жидкость должна «держать» любую свою часть, а тело для остальной жидкости ничем не отличается от самой жидкости. Поэтому сила Архимеда и компенсирует силу тяжести, действующую на любую часть самой жидкости. В связи с проведенным рассуждением отметим, что при движении тела в жидкости формулы (15.6)–(15.7) совершенно неприменимы. Их иногда используют для решения задач, но это неверно.

Силу (15.6) или (15.7) необходимо учитывать наряду с другими силами при рассмотрении равновесия тел, погруженных в жидкость. Рассмотрим пример.

Пример 15.3. Плоская грань сосуда с водой наклонена под углом к горизонту. В грань вбит гвоздь, к которому привязана тонкая нить. К нити привязан шар объемом V (рис. 15.2).

¹ Именно так сформулировал этот закон Архимед: «Всякое тело, погруженное в жидкость, теряет по сравнению со своим весом в воздухе столько, сколько весит вытесненная им жидкость», Архимед, трактат «О плавающих телах».