ГЛАВА 16. СТАТИКА

Если протяженное тело находится в равновесии, то наряду с равенством нулю всех сил, действующих на тело, равняется нулю и сумма моментов всех сил, вычисленных относительно произвольного начала отсчета

Впервые законы статики — условия равновесия рычага — были сформулированы Архимедом. Через 1800 лет Г. Галилей ввел фундаментальное понятие момента силы. Систематическое изложение учения о сложении и разложении сил, о моментах и правилах действия с ними дал в начале XVIII в. выдающийся французский математик и физик друг Ньютона и Лейбница П. Вариньон в работе «Новая механика или статика …». В названии этой работы впервые прозвучало и само слово статика.

Условия (16.1), (16.3) позволяют определять возможность нахождения того или иного тела (или системы тел) в равновесии. Или находить силы, действующие на тело, находящееся в равновесии. При этом для протяженных твердых тел более информативным является условие моментов (16.3). Кроме того, использование этого условия упрощается тем, что точку, относительно которой вычисляются моменты сил, можно выбирать произвольно. Как правило, эту точку выбирают так, чтобы моменты как можно большего числа сил были равны нулю. Эта возможность значительно упрощает использование условий (16.1), (16.3). Рассмотрим пример.

Пример 16.1. Невесомый рычаг опирается одним своим концом на точечную опору. К точке, находящейся на расстоянии от другого его конца привязывают груз массой m. Какую силу нужно приложить к концу рычага (рис. 16.2), чтобы он находился в равновесии? Длина рычага l.

Решение. На рычаг действуют следующие силы: сила натяжения нити, которая при условии равновесия рычага равна силе тяжести тела m, искомая внешняя сила и сила реакции точечной опоры , приложенная в месте контакта рычага и опоры и также нам неизвестная (рис. 16.3). Поэтому уравнение (16.1) содержит две неизвестные, и для их нахождения нужно дополнительное уравнение. Используем уравнение моментов (16.3).