ГЛАВА 18. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Ведь те параметры газа, которые не менялись в рассматриваемом процессе, как правило, можно исключить из уравнений, деля их, например, друг на друга, или вычитая друг из друга. Поэтому такие системы удается решить относительно некоторых из неизвестных. Рассмотрим пример.

Пример 18.4. В цилиндре под поршнем находится некоторый газ при давлении и температуре . Груз какой массы надо положить на поршень, чтобы после нагревания газа до температуры его объем был равен первоначальному? Площадь сечения сосуда S.

Решение. По закону Клапейрона-Менделеева для начального состояния газа имеем

где V и – объем и количество вещества газа, которые нам неизвестны. Применим теперь закон Клапейрона-Менделеева к конечному состоянию газа. По условию объем газа в конечном состоянии равен его объему в начальном; также не менялось количество вещества газа. Поэтому

где — давление газа в конечном состоянии. Система двух уравнений (18.13), (18.14) содержит три неизвестных величины , V и , и потому не может быть решена относительно всех неизвестных. Однако величины V и из этой системы легко исключить. Деля уравнение (18.13) на уравнение (18.14), получаем соотношение

которое аналогично закону Гей-Люссака, поскольку объем газа в начальном равен объему газа в конечном состоянии.

Используем теперь условие равновесия поршня. В начальном состоянии сила, действующая на поршень со стороны газа в сосуде, компенсирует действующие на него силу тяжести и силу со стороны атмосферного воздуха. В конечном — силу тяжести поршня, силу со стороны атмосферного воздуха (которые не изменились по сравнению с начальным состоянием) и силу тяжести дополнительного груза.