ГЛАВА 20. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ГАЗА. ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССАХ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

В изотермическом процессе давление зависит от объема по закону

где - постоянная. Графиком зависимости (20.15) является гипербола, «начинающаяся» в той же точке, что и изобара 1, поскольку по условию начальное состояние газа для всех процессов одно и то же (кривая 2 на рис. 20.3).

Адиабатическим называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Докажем, что кривая зависимости давления от объема в адиабатическом процессе будет расположена круче изотермы (кривая 3 на рис. 20.3). Пусть газ испытывает адиабатическое расширение. Тогда газ совершает работу, причем затрачивает на это часть своей внутренней энергии (нет теплообмена), которая, таким образом, убывает. Поэтому при адиабатическом расширении температура газа уменьшается. Поскольку все точки, лежащие на плоскости p – V выше некоторой изотермы, отвечают состояниям с большей (чем на этой изотерме) температурой, а ниже изотермы - с меньшей, то конечному состоянию газа при адиабатическом расширении на графике p(V) отвечает точка, лежащая ниже изотермы, проходящей через начальное состояние (то есть ниже кривой 2 на рис. 20.3).

Можно доказать, что в адиабатическом процессе зависимость давления идеального одноатомного газа от его объема определяется соотношением¹

где - постоянная. Графиком зависимости (20.16) является кривая, убывающая быстрее, чем гипербола (20.15) (кривая 3 на рис. 20.3.).

Сравнение площадей под графиками (см. рис. 20.3) показывает, что наибольшей (среди этих трех процессов) является работа газа в изобарическом процессе (самая большая площадь под графиком), наименьшей - в адиабатическом (самая маленькая площадь)

где , и - работы, совершенные газом в изобарическом, изотермическом и адиабатическом процессах¹.

¹ Соотношение (20.16) не входит в программу школьного курса физики.