ГЛАВА 20. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ГАЗА. ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССАХ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

(индекс V у теплоемкости показывает, что это теплоемкость газа в процессе при постоянном объеме).

Для изобарического процесса первый закон термодинамики дает

где A - работа газа, которую можно найти как площадь под графиком процесса в координатах p - V. Поскольку в изобарическом процессе график зависимости давления от объема - горизонтальная прямая, для работы газа получаем

Поэтому количество теплоты, поглощаемое газом при изобарическом нагревании, определяется соотношением

Из этой формулы также можно найти теплоемкость газа в процессе при постоянном давлении

Пример 20.5. С одноатомным идеальным газом в количестве вещества ? происходит процесс, в котором его давление зависит от объема по закону , где ? - число. Найти теплоемкость газа в этом процессе.

Решение. Сообщим газу некоторое количество теплоты Q. Найдем приращение температуры газа . По первому закону термодинамики имеем

где - количество вещества газа. Чтобы найти приращение температуры газа из (20.21) нужно найти его работу.

Для этого найдем площадь под графиком зависимости давления от объема на участке, отвечающем нагреву газа на . Очевидно, график зависимости давления от объема для рассматриваемого процесса представляет участок прямой, проходящей через начало координат. Этот график построен на рис. 20.5. Участок прямой, отвечающий исследуемому нагреву, и площадь под ним выделены.