ГЛАВА 23. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. ЗАКОН КУЛОНА. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ

Принцип суперпозиции помогает искать силы в системах из нескольких точечных зарядов. Основная идея его использования заключается в том, чтобы по очереди рассматривать пары зарядов, по закону Кулона находить силы взаимодействия каждой пары, складывать получившиеся векторы. Рассмотрим пример.

Пример 23.4. В центре квадрата, в вершинах которого находятся положительные точечные заряды q , помещен отрицательный точечный заряд. Какова величина этого заряда, если система зарядов находится в равновесии?

Решение. Центральный заряд будет находиться в равновесии независимо от его величины, поскольку силы, действующие на него со стороны остальных зарядов, компенсируют друг друга.

Рассмотрим силы, действующие на один из зарядов, находящихся в вершине квадрата. Согласно принципу суперпозиции на него действуют все остальные заряды (рис. 23.5), причем каждая из этих сил может быть найдена по закону Кулона. Приравнивая к нулю сумму всех сил, действующих на рассматриваемый заряд, получим

где k - постоянная закона Кулона; a - сторона квадрата. Отсюда находим

В заключении отметим, что равновесие любой системы зарядов (в том числе и рассматриваемой) не является устойчивым. При минимальных случайных отклонениях зарядов от положения равновесия возникнут силы, которые будут и дальше отклонять заряды от положений равновесия.

Принцип суперпозиции дает метод вычисления электрических сил, действующих между неточными заряженными телами.