ГЛАВА 24. НАПРЯЖЕННОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Деля силу на заряд q (который, напомним, является положительным) и сокращая его, найдем, что величина напряженности электрического поля, которое создается зарядом Q на расстоянии r от этого заряда, равна

(24.3)

а направлен вектор от заряда Q, если он положительный, и к нему, если он отрицательный (т.к. вектор силы делится на положительный пробный заряд). Если бы пробный заряд был отрицательным, то вектор силы, действующей на пробный заряд, был бы направлен к заряду Q, если он положительный, от него, если заряд Q отрицательный. Но при делении этого вектора на отрицательный пробный заряд мы получили бы вектор напряженности, который направлен так же, как и в первом случае, с модулем (24.3).

Аналогично найдем поле, создаваемое сферой радиус R, заряженной зарядом Q. Поскольку согласно (23.7) на заряд, помещенный внутрь сферы, сфера не действует, напряженность поля внутри этой сферы равна нулю. Если же заряд находится снаружи сферы, на него действует такая же сила, как со стороны точечного заряда, помещенного в ее центр. Поэтому и напряженность поля сферы вне ее будет такой же, как и напряженность поля точечного заряда

(24.4)

( - постоянная закона Кулона).

Для нахождения напряженности поля очень большой плоскости площадью S, заряженной зарядом Q, возьмем пробный заряд (пусть он положительный и равный q - от него напряженность поля плоскости зависеть не будет) и поместим его в поле плоскости. Согласно (23.8) на пробный заряд будет действовать сила

(24.5)

(  = Q / S - поверхностная плотность зарядов плоскости), направленная от плоскости для положительного заряда Q и к плоскости - для отрицательного.