ГЛАВА 24. НАПРЯЖЕННОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Поскольку по условию дырочка в большой сфере маленькая, для потенциала поля обеих сфер можно использовать формулу (24.17). В результате по принципу суперпозиции имеем

где - потенциал начальной точки; - потенциал точки на поверхности внутренней сферы. Отсюда по формуле (24.15) находим работу поля над зарядом при его движении от начальной точки до точки на поверхности малой сферы

Поскольку работа поля оказалась отрицательной, заряд остановится раньше. Точку его остановки можно найти из условия равенства нулю работы поля при движении заряда до нее. Предлагаем читателю реализовать эту идею самостоятельно. Приведем только ответ для расстояния от точки остановки заряда до общего центра сфер

Как отмечалось выше, при рассмотрении поля плоскости потенциал, как правило, не вводят, а работу поля при движении в нем заряда вычисляют, исходя из определения работы. Рассмотрим пример такого рода.

Пример 24.7. На расстоянии l от очень большой пластины, равномерно заряженной с поверхностной плотностью (  > 0 ) удерживают точечный заряд −q (q > 0) имеющий массу m. В некоторый момент времени заряд −q отпускают. Какую скорость он будет иметь, когда достигнет пластины?

Решение. Скорость v заряда −q около пластины найдем по теореме об изменении кинетической энергии

где A - работа поля над зарядом при его движении от начальной точки до пластины. Поскольку поле пластины однородно, то работа поля есть A = Fl , где F - сила, действующая на заряд −q со стороны поля пластины.