ГЛАВА 25. ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Еще одно важное свойство проводника, помещенного в электрическое поле, заключается в том, что потенциал электрического поля во всех точках проводника одинаков. Действительно, возьмем пробный заряд и перенесем его из одной точки внутри проводника в другую (рис. 25.1). Поскольку суммарное электрическое поле внутри проводника равно нулю, то работа, которую совершили бы силы поля, равнялась бы нулю независимо от того, в каком внешнем поле находится наш проводник (более того, этот вывод был бы справедлив, если бы проводник был заряжен)¹. Поэтому, используя формулу (24.15), имеем

где q - пробный заряд; и - потенциалы поля в начальной и конечной точках траектории заряда. Отсюда и следует сделанный выше вывод: все точки поля внутри проводника и на его поверхности имеют одинаковый потенциал  =  или  = const . Эти рассуждения иллюстрируются рисунком 25.1, на котором пунктиром показана траектория заряда, перемещающегося внутри проводника из некоторой точки 1 в некоторую точку 2. В связи с этим обычно говорят о потенциале проводника, подразумевая под этими словами потенциал электрического поля в любой его точке. Эта терминология - потенциал проводника - является немного неточной (потенциал определяется для каждой точки поля, а не для тела), однако общепринятой, поэтому и мы будем ее далее использовать.

Свойство проводника компенсировать внешнее электрическое поле в своем объеме позволяет находить индуцированные на его поверхности заряды. Для этого нужно ввести эти заряды как некоторые неизвестные величины, затем найти поле, создаваемое этими зарядами, найти суммарное поле, равное векторной сумме внешнего поля и поля индуцированных зарядов, приравнять суммарное поле внутри проводника к нулю. Решение полученного уравнения и позволит найти индуцированные заряды. Рассмотрим пример.

¹ Мысленное перемещение пробного заряда внутри проводника возможно - ведь свободные электроны в нем перемещаются.