ГЛАВА 28. МАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. СИЛЫ ЛОРЕНЦА И АМПЕРА

Существует лишь несколько простых задач, в которых это суммирование можно сделать без высшей математики. Рассмотрим пример.

Пример 28.1. По кольцу радиуса R течет ток I. Используя закон Био-Савара-Лапласа определить магнитную индукцию в центре кольца, а также в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его плоскости.

Решение. Процедура нахождения индукции магнитного поля, созданного некоторыми токами, в принципе аналогична нахождению напряженности электрического поля, созданного распределенным электрическим зарядом. Надо мысленно разбить токи на малые элементы (в электростатике разбить заряд на точечные части), по закону Био-Савара-Лапласа найти индукцию магнитного поля создаваемого независимо каждым элементом тока (напряженность электрического поля по закону Кулона в электростатике), сложить получившиеся векторы.

Рассмотрим поле, создаваемое на оси кольца двумя противоположными малыми участками длиной (на рис. 28.3 эти участки кольца обозначены как и ). По закону Био-Савара-Лапласа находим, что каждый участок кольца создает в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии h от его плоскости, магнитное поле с индукцией

Векторы индукции и , созданные участками провода и соответственно, направлены перпендикулярно отрезкам, проведенным из участков кольца и в исследуемую точку (см. рис. 28.3). Поэтому вектор суммы + направлен по оси кольца, а его величина определяется соотношением .