ГЛАВА 28. МАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. СИЛЫ ЛОРЕНЦА И АМПЕРА

По какой траектории движется частица? Как изменяется в процессе движения в поле ее скорость? Что изменится, если частица будет заряжена отрицательно?

Решение. Если частица влетает в поле параллельно линиям индукции ( = 0), то согласно формуле (28.11) сила Лоренца на нее не действует, движение частицы равномерное, ее траектория - прямая линия.

Если частица влетает под прямым углом к линиям индукции, то сила Лоренца, которая перпендикулярна скорости, в каждый момент поворачивает частицу. Поэтому ее траектория - окружность, радиус которой R определяется из второго закона Ньютона

где m и q - масса и заряд частицы; -- ее скорость; B - индукция поля. Как следует из (28.12), угловая скорость частицы , а вместе с ней время полного оборота T = 2 / = 2m / qB частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости.

В общем случае ( 0, / 2 ) траекторией движения частицы является спираль, радиус которой определяется составляющей скорости , перпендикулярной магнитной индукции, а шаг спирали h (расстояние между ближайшими витками) - составляющей скорости , параллельной индукции, и временем полного оборота

Отметим, что независимо от угла между начальной скоростью и индукцией величина скорости частицы в магнитном поле остается неизменной, поскольку сила Лоренца, благодаря ее перпендикулярности скорости частицы, не совершает работы. Этот вывод справедлив для любого (не только однородного) магнитного поля. Поэтому во все формулы, определяющие параметры траектории (28.12), (28.13) входит та самая скорость, которая была у частицы в момент влета в поле.

Задачи на движение заряженной частицы в магнитном поле часто предлагаются школьникам на едином государственном экзамене.