ГЛАВА 34. ТОНКАЯ ЛИНЗА. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ПРЕДМЕТОВ В ЛИНЗЕ. ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ

Решение. Основная идея построения положений фокусов линзы — использование правила для пучка. Строим луч, параллельный данному и проходящий через центр линзы (рис. 34.11, а). Согласно правилу для пучков эти два луча — «наш» и вспомогательный — пересекутся в фокальной плоскости линзы. Поэтому точка пересечения лучей лежит в фокальной плоскости линзы (рис. 34.11, б, фокальная плоскость показана пунктиром). А точка ее пересечения с главной оптической осью линзы — фокус линзы. Симметрично относительно линзы находится второй фокус.

Рассмотрим теперь, как преломляются линзой лучи, испущенные точечным источником. Можно доказать (это доказательство выходит за рамки настоящей книги), что любая линза создает изображение — действительное или мнимое — любого источника. Это значит, что лучи, испущенные точечным источником света и преломленные линзой, либо пересекутся в некоторой точке, либо пересекутся их мысленные продолжения назад за линзу. Эта точка и будет изображением, поскольку наблюдателю, наблюдающему све- товые лучи, преломленные линзой, они будут казаться испущенными из этой точки. Для нахождения этой точки достаточно взять любые два луча, испущенные источником, и найти точку их пересечения — все остальные лучи придут в эту же точку. Как правило, в качестве таких двух лучей берут те, ход которых проще всего построить — это луч, проходящий через центр линзы, или луч, параллельный главной оптической оси. Рассмотрим пример построения изображений точечного источника в линзе.

Пример 34.3. Построить изображение точечного источника света S собирающей линзой (рис.34.12). То же для рассеивающей линзы.

Решение. Возьмем два луча, испущенных источником, и найдем точку их пересечения — это и будет изображение источника. В качестве таких лучей возьмем луч, проходящий через центр линзы, и луч, параллельный главной оптической оси.

Луч, проходящий через центр линзы, не преломляется. Луч, параллельный главной оптической оси, согласно правилам для пучков, после преломления линзы пройдет через ее фокус (рис. 34.13). А поскольку источник находится дальше фокуса от линзы, то первый луч будет более «пологим», чем второй, и лучи пересекутся, образуя действительной изображение источника S′.