ГЛАВА 34. ТОНКАЯ ЛИНЗА. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ПРЕДМЕТОВ В ЛИНЗЕ. ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ

Эти задачи можно делать геометрически, используя правила построения лучей в линзах, а можно и алгебраически на основе формулы, которая выведена на основе этих правил и которая называется формулой тонкой линзы. Рассмотрим пример.

Пример 34.5. В первой задаче примера 34.3 найти расстояние f от изображения точечного источника до собирающей линзы, если известны расстояние от источника до линзы d и фокусное расстояние линзы F.

Решение. В примере 34.3 было построено изображение точечного источника в собирающей линзе (см. рис. 34.13). Сейчас к этой геометрической задаче нужно добавить вычислительную часть — найти расстояние от изображение до линзы (имеется в виду до плоскости линзы), если известно расстояние от источника до линзы.

Сделаем сначала задачу геометрически. Опустим перпендикуляры из источника и изображения на главную оптическую ось SA и S′A′ (см. рис.34.13). Тогда из подобия треугольников SAO и S′A′O получим

С другой стороны треугольники BOF и FA′S′ также подобны, причем BO = SA. Поэтому имеем

Поэтому

Выражая отсюда расстояние f, получим

Формула (34.4) может быть также получена алгебраически из формулы тонкой линзы, которая утверждает, что расстояния от источника до линзы d, расстояние от изображения до линзы f и фокусное расстояние линзы F связаны соотношением