ГЛАВА 36. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

В результате находим частоту света, который излучается при переходе электрона с s-й стационарной орбиты на n-ю (s > n):

Учитывая, что длина волны света связана с его частотой соотношением ν = c/λ, где c — скорость света, получим из (36.11)

Формула (36.12) совпадает с формулой (36.1), установленной эмпирически (т.е. на основе экспериментальных данных по спектральным линиям). При этом серии спектральных линий получаются при переходе электрона с разных начальных орбит на фиксированную конечную: серия Лаймана при переходах на орбиту с n = 1, серия Бальмера при переходах на орбиту с n = 2, серия Пашена — n = 3 (существуют и другие серии линий для n > 3). Сравнивая формулы (36.12) и (36.1) заключаем, что установленная экспериментально постоянная Ридберга следующим образом выражается через мировые постоянные

Пример 36.4. При переходе с третьего уровня на второй (головная линия серии Бальмера) водородоподобный ион атома некоторого элемента испускает фотон с энергией W = 7,5 эВ. Какой это элемент?

Решение. Энергия электрона, находящегося на n-ой орбите вокруг ядра с зарядом e (атом водорода) определяется формулой (36.10), в которую заряд входит как e⁴. А если рассматривается ион некоторого элемента, содержащий один электрон (такой ион принято называть водородоподобным), но ядро которого содержит Z протонов? Поскольку причина существования атома — взаимодействие электрона с ядром, каждый квадрат заряда возникает в этой формуле из произведения заряда ядра на заряд электрона. Поэтому энергия электрона будет содержать Z².