ГЛАВА 6. ГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ

Рисунок – источник и душа каждого
изображения и корень каждой науки.
Микеланджело

Для описания движения тела часто используется графический язык, когда на некоторой координатной плоскости строятся графики зависимости одного кинематического параметра от другого. Наиболее часто используются графики зависимости координаты, скорости или ускорения тела от времени, хотя возможны и другие варианты, например, зависимость одной координаты тела от другой, или скорости от координаты и т.д. Такой способ описания является достаточно удобным и плодотворным, поскольку позволяет как «увидеть» все движение в целом, так и выделить его наиболее характерные особенности.

Рассмотрим несколько примеров, в которых содержатся основные принципы построения графиков движений или извлечения из этих графиков той или иной информации о движении тела.

Пример 6.1. Тело движется прямолинейно вдоль некоторой оси x. На рис. 6.1 приведен график зависимости проекции скорости тела на ось x от времени. Сравнить проекции ускорения тела на ось x в моменты времени t₁, t₂ и t₃. Доказать, что на графике v_x(t) не может быть разрывов.

Решение. Основная идея ответа на поставленный вопрос заключается в том, что мгновенному ускорению тела соответсвуют геометрические характеристики рассматриваемого графика. Для установления этого соответствия будем исходить из определения мгновенного ускорения в некоторый момент времени t:

(6.1)