Математический анализ
I семестр Формула Тейлора (примеры). Исследование функций Исследование стационарной точки
Скачать Содержание

Исследование стационарной точки


Пусть функция f(x) дифференцируема в интервале (aδ; a + δ) и существует f ″(a).

Пусть также f ′(a) = 0, а f ″(a) ≠ 0.

Если ″(a) < 0, то x = a является точкой строгого максимума f(x).

Если ″(a) > 0, то x = a является точкой строгого минимума f(x).


В некоторой окрестности (aδ1; a + δ1) точки x = a

Sign(f(x) − f(a)) = Signf ″(a)