Исследование стационарной точки

Пусть функция f(x) имеет n − 1 производную в интервале (a − δ; a + δ) и существует f ⁽ⁿ⁾(a). Пусть также

f′(a) = f ″(a) = ... = f ⁽ⁿ⁻¹⁾(a) = 0, f ⁽ⁿ⁾(a) ≠ 0.

Тогда если

(1) n = 2k + 1   x = a не является точкой экстремума

(2) n = 2k   f ⁽ⁿ⁾(a) < 0   x = a является точкой максимума

                  f ⁽ⁿ⁾(a) > 0   x = a является точкой минимума