Длина кривой
Теорема
Гладкая кривая спрямляема и ее длина удовлетворяет неравенствам
где
Рассмотрим гладкую кривую
L = {(x; y; z): x = f1(t), y = f2(t), z = f3(t), α ≤ t ≤ β}
(f1(t), f2(t), f3(t)) ∈ C1[α, β]
|
Пусть M(t) = (f1(t); f2(t); f3(t)) (A = M(α), B = M(β)). l(t) = |∪ AM(t)| |
|
3/27
