Верхняя и нижняя грань множества. Верхний и нижний предел последовательности

Def.

Нижним пределом {a_n}, обозначение называют число, равное inf B.

Факт 2

Всякая ограниченная сверху последовательность имеет .

Всякая ограниченная снизу последовательность имеет .

Факт 3

Верхний и нижний пределы последовательности являются ее предельными точками.

Факт 4

Условие = необходимое и достаточное для сходимости последовательности {a_n}.