Предел последовательности. Теорема о единственности предела

Теорема 2

Любая предельная точка последовательности является пределом для её подпоследовательности.

Доказательство

Теорема 3

Если последовательность имеет предел, то он единственный.

Доказательство

Пусть пределов два.

В одной из окрестностей конечное число членов последовательности.