Бесконечно большие функции, теорема об их связи с бесконечно малыми функциями

Def.

Функция y = f(x), определенная в окрестности (a) точки x = a, бесконечно большой в этой точке, если

Обозначение:

Def. по Гейне

Функция y = f(x) — б.б.ф., если

Теорема 10. О связи б.м.ф. и б.б.ф.

1. Если y = f(x) б.б.ф. в точке x = a, то — б.м.ф.

2. Если α(x) — б.м.ф. , то — б.б.ф.