Основные правила вычисления производных

Доказательство

В самом деле, при тех предположениях, которые сделаны, функция x = φ(t) имеет обратную t = τ(x). Производную этой функции можно вычислить по правилу дифференцирования обратной функции:

τ′(x₀) = 1/φ′(t₀).

Функцию

y = f(x) = ψ(t) = ψ(τ(x))

мы можем рассматривать как сложную функцию. По правилу дифференцирования сложной функции