Дифференциалы высших порядков

Дифференциал функции выражается формулой

df(x) = f ′(x)dx

и является функцией двух переменных: x и dx. Дифференциал от первого дифференциала, который рассматривается как функция переменного x при постоянном значении dx, называется вторым дифференциалом (дифференциалом второго порядка)

d²f(x) = d(df(x))|_{dx = const} = (df(x))′dx =

= (f ′(x)dx)′dx = f ″(x)(dx)².

Полученную формулу полезно запомнить