Общий вид первообразной
Теорема Лагранжа о конечном приращении
Если f: [a; b] → R1 непрерывна на отрезке [a; b] и дифференцируема в (a; b), то найдётся точка ξ ∈ (a; b) такая что
f(b) − f(a) = f ′(ξ)(b − a).
Симметричная форма теоремы Лагранжа
Если функция f(x) дифференцируема во всех точках некоторого промежутка, то для любых двух точек x1, x2 из этого промежутка
f(x1) − f(x2) = f ′(ξ)(x1 − x2),
где точка ξ лежит между точками x1 и x2.
4/25
