Общий вид первообразной

Следствие

Если F₁(x) и F₂(x) — две первообразные функции f(x) на одном и том же промежутке, то их разность F₁(x) − F₂(x) постоянна на этом промежутке.

Замечание

Условие, что сравнение F₁(x) и F₂(x) ведётся на связном множестве существенно.

Пример

Пусть F₁(x) = arctg(x) и . Их производные совпадают на R₁\{0} — области их совместного определения.

Но!

,

F₁(x) − F₂(x) = − π(x < 0),

так как при x < 0