Достаточное условие экстремума

Эта функция непрерывна, а единичная сфера S является ограниченным и замкнутым множеством (компактом). Поэтому данная квадратичная форма достигает своего наименьшего значения:

∃ ξ₀ (|ξ₀| = 1) ∀ ξ ∈ S Q(ξ) ≥ Q(ξ₀) (Q(ξ₀) > 0)

Согласно формуле Тейлора в форме Пеано

Пусть

Тогда при любом dx ≠ 0