Пример интегрирования квадратичных иррациональностей

Дифференцируем:

x³ = (2Ax + B)(1 + 2x − x²) + (Ax² + Bx + C)(1 − x) + λ

x³: −2A − A = 1 ⇒ A = −1/3

x²: 4A − B + A − B = 0 ⇒ 5A = 3B ⇒ B = 5/2A = −5/6

x¹: 2A + 2B + B − C = 0 ⇒ C = 2A + 3B = −2/3 − 5/2 = −19/6

x⁰: B + C + λ = 0 ⇒ λ = 5/6 + 19/6 = 4