Признаки абсолютной сходимости для несобственных интегралов первого рода

Теорема 2

Общий признак сравнения для несобственных интегралов первого рода

Пусть на полупрямой a < x < +∞ заданы две функции, удовлетворяющие условию:

0 ≤ f(x) ≤ g(x)

Тогда из сходимости интеграла

вытекает сходимость интеграла

И, наоборот, из расходимости интеграла

следует расходимость интеграла