Критерий Коши сходимости несобственного интеграла второго рода

Пример 6

При каких значениях параметра p несобственный интеграл второго рода

сходится?

Решение

Рассмотрим два случая.

1) p = 1. В этом случае первообразная подынтегральной функции

При стремлении верхнего предела к b.

предел равен бесконечности, то есть интеграл расходится.