Математический анализ
II семестр Несобственные интегралы на бесконечном промежутке. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Признаки сходимости Критерий Коши сходимости несобствен...
Скачать Содержание

Критерий Коши сходимости несобственного интеграла второго рода


2) p ≠ 1. В этом случае первообразная подынтегральной функции

Предел при p > 1 равен бесконечности, то есть интеграл расходится.


Предел отношения

равен бесконечности, если малую величину α в знаменателе возводим в положительную степень (то есть p − 1 > 0, или p > 1), и равен нулю, если возводим в отрицательную степень (то есть p − 1 < 0, или p < 1).

Ответ

Если p < 1, то несобственный интеграл второго рода сходится. Если p ≥ 1, то несобственный интеграл второго рода расходится.