Критерий Коши сходимости несобственного интеграла второго рода
2) p ≠ 1. В этом случае первообразная подынтегральной функции
Предел при p > 1 равен бесконечности, то есть интеграл расходится.
Предел отношения
равен бесконечности, если малую величину α в знаменателе возводим в положительную степень (то есть p − 1 > 0, или p > 1), и равен нулю, если возводим в отрицательную степень (то есть p − 1 < 0, или p < 1).
Ответ
Если p < 1, то несобственный интеграл второго рода сходится. Если p ≥ 1, то несобственный интеграл второго рода расходится.