Несобственные интегралы первого рода

Пример 2

Сходится ли интеграл? Если сходится, то найти значение интеграла.

Решение

Найдём первообразную для подынтегральной функции

Теперь найдём предел интеграла с переменным верхним пределом

Ответ

Интеграл расходится, так как не существует конечного предела (функция lnB неограниченно возрастает при B, стремящемся к плюс бесконечности).