Абсолютная и условная сходимость

Утверждение 1

Если интеграл

абсолютно сходится, то он является сходящимся.

Доказательство

Дано

Интеграл

сходится, тогда по критерию Коши

∀ ε > 0 ∃ b = b(ε) > a: ∀ b′ > b, ∀ b′′ > b ⇒ < ε