Таблица разложений элементарных функций

Пример

Разложить в степенной ряд функцию f(x) = ch x.

По определению,

Теперь заметим, что

Тогда все слагаемые ряда, которых нечетные номера, пропадут, и останутся только слагаемые с чётными номерами. В таких случаях для удобства записи вводят новый индекс суммирования. Введём k = n/2. Получим:

x ∈ (−∞, +∞);