Теорема о сумме ряда Фурье

Наш рисунок соответствует случаю, когда α > 0. При этом, т. к. f(π + 0) =  e^-απ ≠ f (π − 0) =  e^απ при α ≠ 0, то её периодическое продолжение F(x) имеет разрывы во всех точках вида π ± 2 πk, k ∈ . В таких точках, как гарантирует теорема о сумме ряда Фурье, данный ряд сходится к среднему арифметическому пределов F(x) слева с права. (В данном случае это будет число ).