Тригонометрический ряд Фурье на промежутке [– 1, 1]

Поэтому для случая промежутка [−l, l] тригонометрический ряд Фурье вводят следующим образом:

Определение

Тригонометрическим рядом Фурье на промежутке [−l, l] от функции f(t) ∈ QC[−l, l] называется функциональный ряд вида

где

Пример

Разложить на [−1, 1] в тригонометрический ряд Фурье функцию f(t) = t.

Так как f(t) — нечётная функция, то все коэффициенты a_n = 0, а