Преобразование Фурье

Рассмотрим теперь

Заметим, что в силу определения функций a(s) и b(s) можно утверждать, что a(s) — чётная по s, а b(s) — нечётная. Поэтому

a(s) cos sx + b(s) sin sx является чётной по s

a(s) sin sx + b(s) cos sx является нечётной по s

Таким образом, получает ещё одну запись, эквивалентную интегралу Фурье: