Признаки Раабе и Гаусса

Пример

Исследовать на сходимость ряд

, p, q > 0.

Решение

Поскольку имеет место

то

β(q − p), и ряд по признаку Раабе сходится при β(q − p) > 1 и расходится при β(q − p) < 1,

если же β(q − p) = 1,то

и ряд расходится по признаку Гаусса.