Преобразование Абеля. Признаки Дирихле и Абеля

Теорема

Признак Абеля

Пусть

1. монотонна и ограничена: ∃ M > 0: ∀ n ⇒ |α_n| ≤ M,

2. сходится,

тогда сходится.

БОО невозрастает,

Пусть m > n > N, тогда

для выполнятеся условие Коши — сходится.