Функции комплексного переменного

Определение, предел, непрерывность

Определение 2.1

Закон f, ставящий в соответствие каждому числу z ∈ D ⊆ единственное число ∈ , мы будем называть однозначной функцией комплексного переменного, определённой на множестве D: = f(z).

Закон f, ставящий в соответствие каждому числу z ∈ D ⊆ множесто k чисел ⊂ , мы будем называть k-значной функцией комплексного переменного, определённой на множестве D: = f(z).

Закон f, ставящий в соответствие каждому числу z ∈ D ⊆ бесконечное множество чисел ⊂ , мы будем называть бесконечнозначной функцией комплексного переменного, определённой на множестве D:  = f(z).

Область D называется областью определения f(z), а множество всех , таких что ∃ z ∈ D: f(z) = , — её областью значений.