Поведение функции в окрестности полюса

Доказательство

Домножим данную функцию f(z) = c_n(z − a)ⁿ на (z − a)^m. Получим:

где аналитическая функция φ(z) не равна нулю в точке z = a:

φ(a) = c_−k ≠ 0.

f(z)(z − a)^m = , φ(a) = c_−k ≠ 0.

Поэтому