Преобразование Лапласа
4) 

5) f1 ∗ f2 =
f1(τ)f2(t − τ)dτ
e−pt
f1(τ)f2(t − τ)dτ dt =
= 
e−ptf1(τ)f2(t − τ)dt dτ =
=
e−pτf1(τ)
e−p(t−τ)f2(t − τ)dt dτ =
=
e−pτf1(τ)dτ
e−psf2(s)ds ≡ F1(p)F2(p).

Несобственные интегралы. Преобразование Лапласа
Преобразование Лапласа4) 

5) f1 ∗ f2 =
f1(τ)f2(t − τ)dτ
e−pt
f1(τ)f2(t − τ)dτ dt =
= 
e−ptf1(τ)f2(t − τ)dt dτ =
=
e−pτf1(τ)
e−p(t−τ)f2(t − τ)dt dτ =
=
e−pτf1(τ)dτ
e−psf2(s)ds ≡ F1(p)F2(p).