Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений

Теперь мы можем выписать вид общего решения (12.9):

Y(p) =

(12.10)

Чтобы было удобно находить оригинал полученной функции, разложим дроби в правой части на простейшие дроби методом неопределённых коэффициентов.

⇒ α = 2, β = −2, γ = 2, δ = −2 ⇒

(12.11)

Последняя дробь правой части (12.10):

⇒ α = −1, β = 1, γ = 1 ⇒

(12.12)