Аналитические функции

Понятие и свойства аналитической функции

Определение 4.2

Функция f(z) называется аналитической в области D ⊆ если она дифференцируема во всех точках D.

Теорема 4.2

Свойства аналитических функций

Условие

f(z) и (z) аналитичны в области D ⊂ .

Утверждение

1) функция f(z) ± (z) аналитична в области D;

2) функция f(z) · (z) аналитична в области D;

3) если, кроме того, (z) ≠ 0 в D, то и функция аналитична в области D;

4) если f(z) аналитична в (D), то f((z)) аналитична в области D.