Конформные отображения. Примеры

Шаг 2

Отображение угла на полуплоскость.

Развернём угол на всю верхнюю полуплоскость возведением в квадрат:

= ζ² = .

Полученная функция (z) = однозначна, однолистна (в данной области полукруга, но не всюду на ). Она осуществляет требуемое конформное отображение.