Теорема о максимуме модуля

Тогда с одной стороны, из теоремы о среднем

а с другой стороны

Таким образом,

M = |f(z₀)| < M.

Полученное противоречие означает, что наше изначальное предположение о том, что максимум модуля |f(z)| = M достигается внутри D, является неверным.