Ряд Лорана

Переставить местами операции интегрирования и суммирования ряда нам позволяет в обоих случаях теорема 7.1, поскольку для любой точки z ∈ K′ оба ряда будут сходиться равномерно по ζ (здесь важно помнить, что в одном ряде ζ ∈ c, в то время, как в другом ζ ∈ C).

Наконец, в силу произвольности выбора кольца K′, точнее чисел r′, R′ из условия r < r′ < R′ < R, формула (8.1) верна во всех точках z ∈ K.